© Marie Wengler

Uendeligheten erter fysikerne

Matematikerne omgås uendeligheter uten vansker, men i den fysiske verdenen er begrepet mer brysomt. Hver gang uendeligheten dukker opp i fysikken, skaper det hardnakkede paradokser.

29. oktober 2018 av Af Jens E. Matthiesen

Uendeligheten har fascinert og plaget mennesket siden forfedrene våre begynte å se opp mot himmelen og fundere på hvor langt det er til stjernene, og hva som ligger bak dem.

Vi svimler når vi tenker på uendeligheten, og paradokset er at vi avskrekkes av den samtidig som vi ikke kan unnvære den.

Forestillingen om at universet er uendelig, fører automatisk til reaksjonen «Det må vel ta slutt ett eller annet sted?»

Omvendt har vi problemer med å akseptere tanken på et endelig univers, for «hva er da utenfor?»

Tallene fortsetter i det uendelige

Paradokset har ikke blitt mindre etter hvert som naturvitenskapens grunnverktøy, matematikken, har utviklet seg. Her dukker uendelighetene opp massevis av steder.

På skolen møter vi uendeligheter allerede på barneskolen, når vi møter brøker og desimaltall. Den enkle brøken 1/3 kan skrives som 0,333333…, og vi lærer at tretallene etter kommaet fortsetter i det uendelige.

Men betyr det da også at uendeligheter er en del av fysikken?

Geometrisk figur er et paradoks

Matematikeren Evangelista Torricelli fikk et ublidt møte med problemet da han i 1644 regnet på en geometrisk figur som senere har blitt kjent som Torricellis trompet, og som også går under navnet Gabriels horn.

Det rare med figuren er at man med nokså enkel matematikk kan regne ut at overflaten er uendelig stor – og med like enkel matematikk kan regne ut at volumet er endelig.

Det virker intuitivt provoserende. Det betyr nemlig at hvis vi forestiller oss at vi fyller opp figuren med maling, vil det likevel ikke være maling nok til å dekke innsiden av den.

Den geometriske figuren Gabriels horn har uendelig stor overflate, men volumet er endelig.

© Shutterstock

Matematikeren vil hevde at malingen faktisk kan dekke trompetens innside bare den er tynn nok, nemlig uendelig tynn. Fysikeren vil si at noen slik maling ikke finnes.

Les hele artikkelen «Uendelighet er slangen i fysikkens paradis» i Illustrert Vitenskap nr. 18 – og få blant annet forklaringen på hvordan universet kan være endelig og uten ende på samme tid. 

Bestill i dag, så belønner vi deg med et knalltilbud 

  • Tilgang til alle e-magasinene våre, bl.a. National Geographic, Bo Bedre og Gjør Det Selv
  • Et par lekre trådløse høretelefoner fra Vinyl Tech
  • To nummer av Illustrert Vitenskap

Og du får til hele pakken til beskjedne 99 kronerdu sparer 497 kroner.

Les også

Kanskje du er interessert i...

FÅ ILLUSTRERT VITENSKAPS NYHETSBREV

Du får ditt gratis spesialtillegg, Vår Ekstreme Hjerne, til nedlasting straks du har meldt deg på nyhetsbrevet.

Fant du ikke det du lette etter? Søk her: